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[jamsat-bb:8700] Re: AO-40展示パネル(その２)
JI1OWP/池田氏から提示された次の問題を、検証してみました。 使用した軌道
要素は、池田氏が使用したのと同じものです。私が検証のために用いた方法は
ケプラー方程式【t-e*sin(t)=MA】を ニュートン微分法によって逐次近似する
古典的な方法です。
JI1OWP / H.IKEDA at Mon, 28 May 2001 wrote :
> ちなみに、以下の軌道要素から私が計算した「地表面」からの高度
> および周期は、
>
> Satellite: AO-40 (補足)
> Catalog number: 26609 衛星識別番号
> Epoch time: 01143.75467560 元期
> Element set: 78 エレメント番号
> Inclination: 5.2066 deg 軌道傾斜角
> RA of node: 190.8403 deg 昇交点赤経
> Eccentricity: 0.8149168 離心率
> Arg of perigee: 272.5771 deg 近地点引数
> Mean anomaly: 7.8201 deg 平均近点角
> Mean motion: 1.27026844 rev/day 平均運動
> Decay rate: -3.85e-06 rev/day^2 遅延率
> Epoch rev: 259 軌道番号
> Checksum: 298 チェックサム
>
> 周期 ：４７時間１４分
> 遠地点高度：58,990Km
> 近地点高度： 294Km
>
> となりましたが、合っているでしょうか。
> 何方か検算をお願いします！！
この問題を解くために、ケプラー方程式をニュートン微分法によって逐次近似
しましたが、そのアルゴリズムは次の19本の方程式です。途中で、ニュートン
の「万有引力の法則」も使用しました。 計算単位は cgs系 で行いました。
(1) M=MA*2*3.14/256 MAをラジアンに変換
(2) to=M＋e*sin(M)＋0.5*e^2*sin(2M) 初期値
(3) Mo=to-e*sin(to) ケプラー方程式
(4) dto=(M-Mo)/(1-e*cos(to))
(5) t1=to+dto 第一近似値
(6) m1=t1-e*sin(t1)
(7) dt1=(M-m1)/(1-e*cos(t1))
(8) t2=t1+dt1 第二近似値
(9) m2=t2-e*sin(t2)
(10) dt2=(M-m2)/(1-e*cos(t2))
(11) t3=t2+dt2 第三近似値
(12) tan(t3/2)
(13) u=root((1+e)/(1-e))*tan(t3/2)
(14) s=2*arctan(u) 真近点離角
(15) p=24*3600/n [s] 周期
(16) 4*3.14^2*(a^3/p^2)=G*Q 万有引力の法則
(17) a=(((G*Q*p^2)/(4*3.14^2))^(1/3))*10^9 軌道長半径
(18) r0=a(1-e^2)/(1+e*cos(s)) 地球の中心と衛星との距離
(19) r=r0-6371 地表面と衛星との距離
以上の計算の結果、
周期 ：18時間54分
遠地点高度：58,985Km
近地点高度： 291Km
となり、周期以外は JI1OWP/池田氏の結果と ほぼ一致しました。
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Name : JE9PEL/1 脇田
Mail : je9pel@jamsat.or.jp
URL : http://www.asahi-net.or.jp/~ei7m-wkt/
QTH : Yokohama, Japan
Date : May 31, 2001
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