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[jamsat-bb:8631] 衛星通信と天体力学（その１）


園田＠桜前線北上中・・・。


AO−４０は長楕円軌道を周回している。
衛星通信を行う上で、その衛星が、現在どのような
状態（アンテナの向き、位置情報等）にあるのか知ることは、
重要であって、必要不可欠なことです。


天文学者Ｋｅｐｌｅｒ（１５７５−１６３０）はＫｅｐｌerの法則
を発表した。

（１）惑星は太陽を焦点として、楕円運動をおこなう。
（２）太陽から惑星に至る動径は等しい時間内に
　　　等しい面積をえがく（面積速度一定）
（３）諸惑星の公転周期の２乗は楕円の長軸の3乗に比例する。

衛星通信では、惑星（＝AO-40)に太陽（＝地球）に置き換えると
そのまま成り立つ。

（２）については、

速度V=ω　ｘ　ｒ　　　（角速度ω（rad/sec）、ｒ（Km）：地球中心よりAO−４０
までの距離）
　　　　　　　　　　　　　ｘ：かけ算記号

面積速度＝１/２（ｒ　ｘ（ω　ｘ　ｒ）　　Km・Km/Secが面積の速度になってい
る。
そこで
面積速度＝１/２[ｒ　x　[ω　ｘ　ｒ  ]]＝一定　、のベクトル積で表現すると
より正確になる。これは、Kepｌerが綿密な天体観測により結論付けた
法則といえます。



AMSAT OSCAR 40
1 26609U 00072B   01134.31089787  .00000009  00000-0  00000+0 0   735
2 26609   5.1930 193.9752 8146456 267.6333   8.8683  1.27005342  2473
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

これは、軌道要素ですが、下段に８１４６４５６　がありますが、これが

離心率（Eccentricity)e＝０．８１４６４５６です。

導出は省略しますが、e=root（１−ｂ＾２/a＾２）・・・・（１）で与えられますの
で
これはだいたい　a（長半径）：ｂ（短半径）＝約２：１になっている。

さきほどのMLで

＞ＡＯ−４０の軌道長半径はおよそ３万６千キロメートル程度になります。

が流れておりましたが、（１）の公式にこの値を入れてやると
ただちに、ｂ（軌道短半径）が出てくるはずである。